Question

Não consegui fazer a questão 6

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para determinar a quantidade de divisores de um número, devemos inicialmente determinar seus fatores primos, depois adicionar uma unidade a cada expoente dos fatores primos e depois multiplicar esses expoentes acrescidos da unidade

$2^{4}.3^{a}.5^{3}$

como o número acima tem 180 divisores

$(4+1).(a+1).(3+1)=180\\\\5.(a+1).4=180\\\\20.(a+1)=180\\\\a+1=\dfrac{180}{20}\\ \\a+1=9\\\\a=9-1\\\\\boxed{a=8}$