Question

calcule as raízes a seguir

$\sqrt[3]{1728}$
$\sqrt[3]{3375}$
$\sqrt[4]{50625}$
com cálculos por favor ​

Answer 1

Resposta:

Você pode calcular fatorando os valores dentro da raiz.

Explicação passo-a-passo:

1728/2=864

864/2=432

432/2=216

216/2=108

108/2=54

54/2=27

27/3=9

9/3=3

3/3=1

1728 = 2^3.2^3.3^3

Assim sendo, substitua a $\sqrt[3]{1728}$ por $\sqrt[3]{2^{3}.2^{3}.3^{3} }$,

corte os expoentes da raiz cúbica e você obterá 2.2.3, que é igual a 12.

Ou seja, 12 = $\sqrt[3]{1728}$.

3375/3

1125/3

375/3

125/3

25/5

5/5

1

$\sqrt[3]{3375}$=3^3.3.5^2

$\sqrt[3]{3^{3}.3.5^{2} }$

$3\sqrt[3]{75}$

50625/3

16875/3

5625/3

1875/3

625/3

125/5

25/5

5/5

1

3^4.3.5^3

3$\sqrt[4]{3.5^{3} }$

3$\sqrt[4]{375}$