Question

Um sistema de segurança é
composto por três lâmpadas. A lâmpada A pisca
a cada 4 minutos; a B, a cada 10 minutos e a C, a cada 15 minutos. Com base nessas
informações, as lâmpadas irão piscar juntas a
cada:
A) 40 minutos.
B) 50 minutos.
C) 60 minutos.
D) 70 minutos.
E) 80 minutos.

Answer 1

Resposta:

       60 minutos        (opção:    C)

Explicação passo-a-passo:

.

.    Aplicação de mínimo múltiplo  comum    (m.m.c)

.

.    Iniciando com as três piscando ao mesmo tempo, voltarão a

.    piscar juntas no intervalo correspondente ao:

.

.    M.m.c. (4 minutos,  10 minutos,  15 minutos)  =  2 . 2 . 3 . 5  

.                                                                              =   60 minutos

.          4    10   15   l   2

.          2     5   15    l  2

.          1      5   15    l  3

.           1     5    5    l  5

.          1      1     1     l  ////

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

As lâmpadas irão piscar juntas a cada 60 minutos.

Alternativa C.

Mínimo múltiplo comum

As três lâmpadas piscam, simultaneamente, num múltiplo comum dos valores correspondentes ao tempo de intervalo entre uma piscada e outra de cada lâmpada.

Então, para encontrar o tempo em que as três irão piscar juntas novamente, basta obter o mínimo múltiplo comum de 4, 10 e 15.

Por decomposição em fatores primos, temos:

4, 10, 15 | 2

2,  5, 15 | 2

1,  5, 15 | 3

1,  5,  5 | 5

1,   1,  1

Logo, mmc (4, 10, 15) = 2·2·3·5 = 60.

Então, a cada 60 minutos, essas três lâmpadas piscam juntas.

Mais um problema envolvendo mmc em:

https://brainly.com.br/tarefa/40805508

#SPJ2