Question

(8. (UESPI) O código de abertura de um cofre é formado
por seis dígitos (que podem se repetir, e o código pode
começar com o dígito 0). Quantos são os códigos de
abertura com pelo menos um dígito 7?
a) 468 559 c) 486 595 e) 855 964
b) 468 595 d) 645 985

Answer 1

Resposta:

Total de códigos = 468.559

Alternativa correta = Letra A)

Explicação:

Total de códigos = 10*10*10*10*10*10 = 1000000

Total de códigos sem o 7 = 9*9*9*9*9*9 = 531441

T = 1000000-531441

T= 468.559

Answer 2

A sentença correta é a dada na alternativa de letra A. Os possíveis códigos de abertura com pelo menos um dígito 7 são em 468559.

Princípio fundamental da contagem

• {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

• Código de 6 dígitos;

• Pode zero, pode haver repetição;

• Pelo menos um 7.

Como para cada dígito existem 10 possibilidades de utilização, o número total de códigos possíveis é dado por:

10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1000000

Contando quantos são os códigos que não têm nenhum 7:

Excluindo o 7 da lista de possíveis algarismos que irão compor o código, passamos a dispor de 9 algarismos. Dessa forma, o número total de códigos possíveis é dado por:

9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 = 531441

⇒ 1000000 - 531441 = 468559

∴ 468559 são os códigos de abertura com pelo menos um dígito 7.

Mais sobre princípio fundamental da contagem em:

https://brainly.com.br/tarefa/51867027

brainly.com.br/tarefa/344698

#SPJ2