Question

Suponha que em um sólido os átomos estão distribuídos nos vértices de uma estrutura cúbica, conforme a figura a seguir. A massa de cada átomo é 1,055x10²²g e a densidade do sólido é 8,96 g/cm³. Qual o módulo do expoente da ordem de grandeza da menor separação entre os átomos?​

Answer 1

O módulo do expoente da ordem de grandeza da menor separação entre os átomos é igual a $\lvert -10 \rvert=10$.

Explicação:

Pelo enunciado, cada grama do sólido pesa 8,96 g.

Logo, o número de átomos (n) em cada grama é igual a:

$n=\frac{massa}{massa_{\'atomo}}\\\\n=\frac{8,96}{1,055 \times 10^{-22}}\\\\n=\frac{8,96}{1,055}\;.\;\frac{1}{10^{-22}}\\\\n=8,493 \times 10^{22}\;\'atomos$

Como os átomos estão distribuídos em uma estrutura cúbica, cada aresta do cubo irá conter a átomos

$a=\sqrt[3]{n}\\\\a=\sqrt[3]{8,493 \times 10^{22}}\\\\a=\sqrt[3]{84,93 \times 10^{21}}\\\\a=\sqrt[3]{84,93}\;.\;\sqrt[3]{10^{21}}\\\\a=4,4\;.\;\sqrt[3]{(10^7)^3}\\\\a=4,4 \times 10^7\;\'atomos$

Como cada aresta mede 1 cm = 0,01 m, o espaçamento (e) entre os átomos será de

$e=\frac{aresta}{a}\\\\e=\frac{0,01}{4,4 \times 10^7}\\\\e=\frac{1 \times 10^{-2}}{4,4 \times 10^7}\\\\e=\frac{1}{4,4} \times 10^{(-2-7)}\\\\e=0,2 \times 10^{-9}\\\\e=2 \times 10^{-10}\;m$

Portanto, o módulo do expoente da ordem de grandeza da menor separação entre os átomos é igual a |-10| = 10