Question

Calcule o valor de n para que a reta que passa pelos pontos A(n^2+10,n-3) e B(2n^2+1,n) tenha coeficiente angular igual a 2. Em seguida, escreva a equação dessa reta.​

Answer 1

A equação dessa reta será y = 2.x + √21/2 - 40.

A equação geral de uma reta é y = ax + b onde a é o coeficiente angular. Substituindo os pontos na equação, encontramos um sistema:

n - 3 = a.(n² + 10) + b

n = a.(2n² + 1) + b

Subtraindo a segunda equação da primeira, teremos:

-3 = a.(n² + 10 - 2n² - 1)

Sabendo que a deve ser igual a 2, temos:

-3 = 2.(-n² + 9)

-3 = -2n² + 18

2n² = 21

n² = 21/2

n = √21/2

O valor de b será:

n = 2.(2.n² + 1) + b

b = n - 2.(2.n² + 1)

b = √21/2 - 4.21/2 + 2

b = √21/2 - 40

A equação será:

y = 2.x + √21/2 - 40