Question

Identifique o coeficiente angular e linear, da seguinte função:

$f(x) = {(x - 2)}^{2} - {x}^{2}$


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Answer 1

Resposta:

coeficiente angular:

a = - 4

coeficiente linear:

b = 4

Explicação passo-a-passo:

f(x) = (x - 2)² - x²

Para resolver o problema, precisamos aplicar os nossos conhecimentos de produtos notáveis. No caso do quadrado da diferença, temos que:

(a-b)² = a² -2.a.b + b² {cuidado! o a e b do produto notável não é o mesmo que a e b como coeficientes da equação! No caso dos produtos notáveis, a e b são apenas as variáveis}

Na nossa função, x equivale a esse a e 2 equivale ao b. Logo:

f(x) = x² - 2. x. 2 + (2)² -x²

Cancelando o x² com o -x² e resolvendo as outras operações, temos que:

f(x) = - 4x + 4

sabemos que uma função afim como essa é dada por:

f(x) = ax + b

comparando com a função que encontramos, percebemos que a = -4 e b = 4, que são, respectivamente, os coeficientes angular e linear.