A figura a seguir mostra um triângulo isosceles ABC de basa BC e com o ângulo BÂC = 20°. Se BF e CE são as bissetrize dos ângulos ABC e ACB, respectivamente, qual a medida, em graus, do ângulo BDE?
Respostas
Resposta:
si=(n-2).180
si=20-2.180
si=18.180
si=3.240
Resposta:
Letra E - 80°
Explicação passo a passo:
Primeiro um triângulo isósceles tem os dois ângulos-bases iguais dito isso vamos:
Todos os triângulos tem a soma dos ângulos internos igual a 180°
Logo se pegarmos o triângulo ABC e fizermos 180°-20°, teremos 160°, então dividimos isto pelos dois outros ângulos, ficando 80° para cada
Vale lembrar que Bissetriz é uma reta que divide o ângulo ao meio
Agora peguemos o triângulo BDC, que tem como ângulos-bases, o ângulo B e C repartidos pela bissetriz ou seja 80° : 2 = 40°
Sabendo disto vamos fazer a mesma conta de antes, mas agora para o triângulo BDC, 180° - 40° -40° = 100°
Para prosseguir devo lembrar que um circulo tem 360°, ou seja um meio circulo tem 180°
Agora sim o ângulo D, forma meio circulo com o ângulo de cima do triângulo BDC, tal ângulo mede 100° como vimos e também vimos que um meio circulo mede 180°, logo 180° - 100° = 80°.
Assim temos que o ângulo D é igual a 80°
Letra E
Alias se pegou essa questão em um simulado do IFSC, também estou estudando para a prova e desejo boa sorte a todos. =)