Question

considere as matrizes: A=(aij)3x3,com aij=i e B=(bij)3x3,com bij=j.Se C=2A+Bt,então o elemento C23 da matriz C é igual a​

Answer 1

O valor do elemento $C_{23}$ é igual a 7.

Explicação passo-a-passo:

$a_{ij}=\text{elemento contido na linha i e na coluna j da matriz A }$

$a_{ij}=i$  significa que, todos os elementos de uma linha são iguais, independente da coluna. Logo,

$A=\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&2&2\\3&3&3\end{array}\right]$

$b_{ij}=\text{elemento contido na linha i e na coluna j da matriz B }$

$b_{ij}=j$  significa que, todos os elementos de uma coluna são iguais, independente da linha. Logo,

$B=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\1&2&3\\1&2&3\end{array}\right]$

Portanto, a matriz C será igual a

$C=2\;.\;A+B\\\\C=2\;.\;\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&2&2\\3&3&3\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\1&2&3\\1&2&3\end{array}\right]\\\\\\C=\left[\begin{array}{ccc}2&2&2\\4&4&4\\6&6&6\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\1&2&3\\1&2&3\end{array}\right]\\\\\\C=\left[\begin{array}{ccc}2+1&2+2&2+3\\4+1&4+2&4+3\\6+1&6+2&6+3\end{array}\right]\\\\\\C=\left[\begin{array}{ccc}3&4&5\\5&6&7\\7&8&9\end{array}\right]$

O elemento $C_{23}$ é aquele contido na linha 2 e na coluna 3, ou seja, $C_{23}=7$

Answer 2

Resposta:3x3 quer dizer das  matrizes de 3 linhas e 3 colunas 

matriz A aij = 1 + 2j 

 

A(1,1) = 1 + 2*1 = 3

A(1,2) = 1 + 2*2 = 5

A(1,3) = 1 + 2*3 = 7

A(2,1) = 2 + 2*1 = 4

A(2,2) = 2 + 2*2 = 6

A(2,3) = 2 + 2*3 = 8

A(3,1) = 3 + 2*1 = 5

A(3,2) = 3 + 2*2 = 7

A(3,3) = 3 + 2*3 = 9

matriz B bij = 2i - j + 1

B(1,1) = 2 -  1 + 1 = 2

B(1,2) = 2 -  2 + 1 = 1

B(1,3) = 2 -  3 + 1 = 0

 

B(2,1) = 4 - 1 + 1 = 4

B(2,2) = 4 - 2 + 1 = 3

B(2,3) = 4 - 3 + 1 = 2

B(3,1) = 6 -  1 + 1 = 6

B(3,2) = 6 -  2 + 1 = 5

B(3,3) = 6 -  3 + 1 = 4

agora 

matriz 2A       matriz 3B            matriz X 

(6   10  14)        (  6   3   0)       (0  7   14)

(8   12  16)        (12   9   6)       (-4  3  10)

(10 14  18)        (18 15  12)        (-8  -1  6)

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