Question

sabendo que x E R ache a raiz da equação
x²-3x-4=0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² -3x -4 =0

coeficientes

a=1

b=-3

c=-4

Δ=b²-4ac

Δ=(-3)²-4(1)(-4)

Δ=9+16

Δ=25

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-(-3)\pm\sqrt{25} \over2(1)}={3\pm5\over2}\\ \\ x'={3+5\over2}={8\over2}=4\\ \\ x"={3-5\over2}=-{2\over2}=-1\\ \\ S=\{-1,4\}$

Answer 2

O exercício solicita a resolução da seguinte equação quadrática:

$\mathsf{x^2-3x-4=0}$

Antes de resolvê-la, faz-se necessário informar que ela será solucionada com o auxílio das notáveis Técnicas de Fatoração de Polinômios. Sendo assim, vamos à sua resolução:

$\mathsf{\qquad\ \ \ \, x^2-3x-4=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x^2+x-4x-4=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x\big(x+1\big)-4\big(x+1\big)=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\ \ \, \big(x+1\big)\big(x-4\big)=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x+1=0\quad~ou~\quad x-4=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=-1\quad~ou~\quad x=4}$

Por fim, seu conjunto solução é dado por:

$\mathsf{S=\{-1,4\}.}$

Um grande abraço!