Question

Equação de segundo grau x2+5x+4=0

Answer 1

O exercício solicita a resolução da seguinte equação do segundo grau:

$\mathsf{x^2+5x+4=0}$

Antes de resolvê-la, faz-se necessário informar que ela será solucionada com o auxílio das notáveis Técnicas de Fatoração de Polinômios. Assim sendo, vamos à sua resolução:

$\mathsf{\qquad\ \ \ \, x^2+5x+4=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x^2+x+4x+4=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x\big(x+1\big)+4\big(x+1\big)=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\ \ \,\big(x+1\big)\big(x+4\big)=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x+1=0\quad~ou~\quad x+4=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=-1\quad~ ou~\quad x=-4}$

Por fim, seu conjunto solução é dado por:

$\mathsf{S=\{-4,-1\}.}$

Um grande abraço!