Question

verufique se cada um dos seguintes patrimônios representa um trinomio quadrado perfeito a) 4x² - 24xy +36y² b) X2-16x+64​

Answer 1

um trinômio quadrado perfeito é obtido partir do produto notável;

(a+b)²= a²+2ab+b²

(a+b)²= a²+2ab+b²(a-b)²= a²-2ab+b²

o trabalho agora é assimilar;

a) 4x²-24xy+36y²

a² seria o 4x²

a seria 2x

b² seria o 36y²

b seria 6y

como monômio não quadrado é negativo, trata-se de um quadrado de uma subtração

logo;

-2ab= -2(2x)(6y) = -24xy

sendo assim, a) 4x²-24xy+36y² é um trinômio quadrado perfeito.

b) x²-16x+64

seguindo o mesmo raciocínio

a² seria o x²

a seria x

b² seria o 64

b seria 8

de novo o monômio não quadrado é negativo;

-2ab = -2(x)(8) = -16x

sendo assim, b) x²-16x+64 é um trinômio quadrado perfeito

Answer 2

a)

$\color{blue}{4{x}^{2}-24xy+36{y}^{2}}$

$\color{gray}{\sqrt{ 4{x}^{2}}=2x}\\\color{gray}{\sqrt{ 36{y}^{2}}=6y}</p><p>\\\color{blue}{2.2x.6y=24xy}$

Portanto é um trinômio quadrado perfeito.

b)

$\color{dodgerblue}{{x}^{2}-16x+64}$

$\color{lemonred}{\sqrt{ {x}^{2}}={x}^{2}}\\\color{forestgreen}{\sqrt{ 64}=8}</p><p>\\\color{royalblue}{2.x.8=16}$

O trinômio é quadrado perfeito.