Respostas
O significado das anotações são: a) O conjunto IR contém os conjuntos IN, Z e Q; b) O conjunto Q' está contido em IR; c) A união entre os conjuntos Q e Q' resulta no conjunto IR; d) A interseção entre os conjuntos Q e Q' é vazia.
Completando a questão:
a) IN ⊂ Z ⊂ Q ⊂ IR
b) Q' ⊂ IR
c) Q U Q' = IR
d) Q ∩ Q' = ∅, esto é, Q e Q' são conjuntos distintos.
Solução
a) A anotação IN ⊂ Z ⊂ Q ⊂ IR significa que o conjunto dos números naturais (IN) está contido no conjunto dos números inteiros (Z) que está contido no conjunto dos números racionais (Q) que está contido no conjunto dos números reais (IR).
Ou seja, o conjunto dos números reais contém os conjuntos IN, Z e Q.
b) O conjunto Q' é o conjunto dos números irracionais e ele está contido, também, no conjunto dos números reais.
c) A união entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais resulta no conjunto dos números reais.
d) A interseção entre os conjuntos dos números racionais e irracionais é igual ao conjunto vazio.