havera um torneio interclasse na escola, sendo que cada sala sera responsavel por criar um grito de guerras e pintar uma bandeira. Se foram distribuidos conjuntos identicos de lapis para cada sala, sendo cada conjunto constituido d 5 cores
Respostas
O número de bandeiras que é possível se criar é 320.
Completando a questão:
Haverá um torneio interclasses na escola, sendo que cada sala será responsável por criar um grito de guerra e pintar uma bandeira listrada como a figura abaixo: A bandeira tem quatro faixa. Se foram distribuídos conjuntos idênticos de lápis para cada sala, sendo cada conjunto constituído de 5 cores distintas de lápis, e sabendo que existe a restrição de que as listras adjacentes não podem ser pintadas com a mesma cor, calcule o número de bandeiras que é possível se criar.
A) 120
B) 200
C) 320
D) 500
E) 625
Solução
Considere que os traços a seguir representam as quatro faixas da bandeira que será pintada: _ _ _ _.
De acordo com o enunciado, existem cinco opções de cores. Além disso, temos a restrição de que faixas adjacentes não poderão ser pintadas com a mesma cor.
Dito isso, temos que:
Para o primeiro traço, existem cinco possibilidades;
Para o segundo traço, existem quatro possibilidades;
Para o terceiro traço, existem quatro possibilidades;
Para o quarto traço, existem quatro possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.4.4 = 320 bandeiras possíveis.
Alternativa correta: letra c).