Question

Assinale a alternativa que apresenta corretamente as raízes da equação do 2º grau: x² + 2x - 8 = 0.

Answer 1

O exercício solicita a resolução da seguinte equação do segundo grau:

$\mathsf{x^2+2x-8=0}$

Antes de resolvê-la, faz-se necessário informar que ela será solucionada com o auxílio das notáveis Técnicas de Fatoração de Polinômios. Assim sendo, vamos à sua resolução:

$\mathsf{\qquad\ \ \ \,x^2+2x-8=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x^2+4x-2x-8=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x\big(x+4\big)-2\big(x+4\big)=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\ \ \, \big(x+4\big)\big(x-2\big)=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x+4=0\quad~ou~\quad x-2=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=-4\quad~ou~\quad x=2}$

Por fim, seu conjunto solução é dado por:

$\mathsf{S=\{-4,2\}.}$

Um grande abraço!