Question

O módulo do número complexo z =i elevado a 54 + i elevado a 13 é igual a:
a) raiz de 2
b) raiz de 3
c) 0
d) 1

Answer 1

Resposta:

√2

Explicação passo-a-passo:

Reduzindo os expoentes : 54 e 13

Z= i^ 54 +i ^13

54÷4= 13

-52

____

2

i^ 54= i^2= -1

13÷4=3

12

___

1

i^13= i^1= i

Substituindo :

Z= i^54 + i^13

Z= -1 + i

a=-1 e b=+1

Calculando o valor do módulo :

| z | =√(a)²+(b)²

| z |=√(-1)²+(1)²

| z | =√1 +1

| z |=√2