Uma torneira enche uma caixa d'água em 4 horas, despejando 10 litros de água por minuto.
a) Se 4 torneiras forem ligadas juntas, cada uma despejando 10 litros de água por minuto, em
quanto tempo essa caixa d'água estará cheia?
b) Escolha duas letras para representar as grandezas tempo e vazão de água. Em seguida, escreva
a expressão algébrica que exprime a relação entre essas grandezas.
Respostas
Resposta:
a) em 1 hora
b) tempo= t ; Vazão= V; Litros = L
V = L/t,
Explicação passo-a-passo:
a) uma torneira enche o tanque em 4horas, se 4 trabalharem juntas com a mesa vazão, o tempo de enchimento será reduzido a 1/4, portando, em 1hora, 4 torneiras encheriam o tanque.
Pode pensar também que a cada 1h, uma torneira enche 1/4 do tanque. 4 torneiras, em 1h, enchem 4x1/4 = 1
b) Vazão é a quantidade de litros, ou metros cúbicos, pelo tempo. Neste caso, como são 10l a cada 1min, em 60min (1h), teríamos 600L, Poderia expressar, em horas e litros: V=600/t
a) As quatros torneiras levariam 1 hora para encher a caixa d'água.
b) A expressão que relaciona essas grandezas é q = v/t.
Grandezas proporcionais
- Duas grandezas são diretamente proporcionais quando uma delas aumenta ou diminui enquanto a outra também aumenta ou diminui;
- Duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma delas aumenta enquanto a outra diminui e vice-versa.
a) Sabemos que uma torneira leva 4 horas para encher uma caixa d'água quando despeja 10 litros de água por minuto. Logo, 4 torneiras idênticas levariam quatro vezes menos tempo, ou 1 hora.
b) Seja v o volume de cada torneira, t o tempo e q a vazão, a expressão que relaciona essas grandezas é:
q = v/t
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