Question

me ajudem a resolver este problema please!
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Answer 1

Resposta:

A) Ver explicação

B) Ver explicação

C) altura h_D = 8,16 metros

Explicação:

A) Mesmo que o atrito possa ser desprezado a altura do looping $h_B$ não pode ser maior do que a altura inicial $h_A$ pois pelo Teorema da Conservação da Energia Mecânica o carrinho não teria velocidade suficiente para realizar o looping o que acarretaria na sua queda caso não exista um mecanismo que o segure no trilho.

B) Se o atrito não pode ser desprezado então o carrinho está constantemente perdendo parte da sua energia mecânica principalmente na forma de calor devido ao atrito entre as rodas do carrinho e do trilho. Portanto quanto mais o carrinho avança na sua trajetória mais energia mecânica ele perde, ou seja:$E_{Mec}(A) > E_{Mec}(B) > E_{Mec}(C) > E_{Mec}(C) > E_{Mec}(D)$  .

C) Se ao chegar no ponto $D$ o carrinho para então isso significa que sua energia cinética é zero. Nesse caso a energia mecânica no ponto $D$ é igual a energia potencial gravitacional, sabendo disso, basta usar as seguintes equações e os dados do problema:

Energia mecânica no ponto $D$: $E_{Mec}(D) = E_{Mec}(A) - E_{Mec}(Perdida)\\E_{Mec}(D) = 10^5J - 2*10^4J = 10 * 10^4J - 2*10^4J = (10-2)*10^4J\\E_{Mec}(D) = 8*10^4J$

Energia potencial gravitacional no ponto $D$:

$E_{Pot}(D) = Mgh_D = 1000kg*9,8\frac{m}{s^2}h_D = 9800h_D$

onde $M$ é a massa do carrinho e $g$ é aceleração da gravidade que vou usar o valor padrão de $9,8\frac{m}{s^2}$.

No ponto $D$ a energia mecânica é igual a energia potencial gravitacional:

$E_{Pot}(D) = E_{Mec}(D)\\9800h_D = 8*10^4$

Agora basta isolar a altura $h_D$:

$h_D = \frac{8*10^4}{9800} = \frac{80000}{9800} = 8,16 m$

Ou seja, a altura $h_D$ é de 8,16 metros.