Question

A resposta da equação de 2° grau x elevado ao quadrado + 2x - 35 = 0

Answer 1

Resposta:

x' = 5 e x"= -7

Explicação passo-a-passo:

x^2 +2x - 35 = 0

a= 1, b = 2 e c = -35

Δ = b^2 -4 * a * c

Δ = 2^2 -4 * 1 * -35

Δ = 4 + 140

Δ = 144

x' = (-b + √Δ)/2a

x' = (-2 + 12)/ 2

x' = 10/2 = 5

x" = (-b -√Δ)/2a

x" = ( -2 -12)/2

x" = -14/2

x" = -7

Answer 2

O exercício solicita a resolução da seguinte equação do segundo grau:

$\mathsf{x^2+2x-35=0}$

Antes de resolvê-la, faz-se necessário informar que ela será solucionada com o auxílio das notáveis Técnicas de Fatoração de Polinômios. Assim sendo, vamos à sua resolução:

$\mathsf{\qquad\ \ \ \, x^2+2x-35=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x^2+7x-5x-35=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x\big(x+7\big)-5\big(x+7\big)=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad \!\big(x+7\big)\big(x-5\big)=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x+7=0\quad~ou~\quad x-5=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=-7\quad~ou~\quad x=5}$

Por fim, seu conjunto solução é dado por:

$\mathsf{S=\{-7,5\}.}$

Um grande abraço!