Question

pfvr alguém me ajude

Os lados de um triângulo ABC são AB = 15 cm, BC = 10 cm e AC = 20 cm . Se AM = 3 cm e MN//AC e MP//BC, calcule o perímetro do paralelogramo MNCP é, em cm:

a) 28
b) 30
c) 32
d) 36​

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta, letra d) 36

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vamos obter a medida NC, que é a mesma que PM, pois MNCP é um paralelogramo.

Como MN é paralelo ao lado AC, os segmentos que formam os lados AB  e BC são proporcionais:

AB/MA = BC/NC

15/3 = 10/NC

Multiplicando os meios e os extremos dessa proporção (em cruz):

15/NC = 3 × 10

NC = 30/15

NC = 2

e, como visto acima,

PM = 2

Para obter a medida de PC (que é igual a MN), vamos usar as proporções que PM determina nos lados AB e AC, pois PM é paralelo a BC, já que MNCP é um paralelogramo:

AB/MB = AC/PC

15/12 = 20/PC

15 × PC = 12 × 20

PC = 240 ÷ 15

PC = 16 e

MN = 16

Então, o perímetro do paralelogramo MNCP é igual a:

PM + MN + NC + PC = 2 + 16 + 2 + 16 = 36

R.: letra d) 36

Answer 2

Resposta:d =36

Explicação passo-a-passo:

15/3=10NC

Nc= 30/15= 2

15/ 12=20/pc

Pc= 240/15= 16

2x16= 32 ( 2 lados iguais )

2×2= 4 ( 2 lados iguais )

Total= 36

Espero ter ajudado