Question

dois arqueiros possuem precisão de 1/3 nos seus tiros, ou seja, a probabilidade de eles acertarem o alvo em um disparo é de 1/3. se os dois arqueiros atirarem ao mesmo tempo, qual a probabilidade de o alvo ser atingido pelo menos uma vez?

Answer 1

Resposta:

5/9

Explicação passo-a-passo:

O "pelo menos" da a ideia de união.

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Mas os eventos são independentes e um não depende do outro. Logo podemos dizer que P(A ∩ B) = P(A).P(B).

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

P(AUB) = 1/3 +1/3 - (1/3).(1/3)

P(AUB) = 2/3 - 1/9

P(AUB) = (6-1)/9

P(AUB) = 5/9