Question

um estudante precisa escrever uma dízima periódica em que a parte inteira é 17, a parte não perió-
dica é 89 e o período é formado pelo algarismo 5. Represente esse número.​

Answer 1

Utilizando a escrita de dizimas periodicas, temos que este número é presentado por 17,89555... ou pela fração 16106/900.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que este número tem parte inteira de 17:

17,

E sua parte pós virgula não periodica é de 89:

17,89

E que após isso se repete continuamente o algarimos 5:

17,89555...

E este é o valor que queriamos, e podemos ainda representa-lo como fração o chamando de x:

x = 17,89555...

E multiplicando por 100 para sua parte não periodica sair da virgula:

100x = 1789,555...

E agora mutiplicar por 10 novamente para sair umas da repetições:

1000x = 17895,555...

Agora note que 1000x - 100x corta todos os valores depois da vrigula:

1000x - 100x = 17895,555... - 1789,555...

900x = 16106

x = 16106 / 900

Assim temos que este número é presentado por 17,89555... ou pela fração 16106/900.