Question

A prefeitura de uma cidade distribui kits escolares para as crianças matriculadas nas escolas municipais. Nesse ano foram comprados 9800 cadernos, 7350 borrachas e 12250 lápis.
Dividindo igualmente esses materiais para montar os kits, qual o numero maximo de kits que podem ser montados?
Quantos objetos de cada tipo terá nos kits?

Answer 1

Primeiro temos que achar o máximo divisor comum (mdc) entre os 3 números fornecidos.

Para isso vamos usar a seguinte receita: primeiro se faz a fatoração dos números como se estivesse calculando o mínimo múltiplo comum (mmc). Quando um fator divide todos os números da linha, ele recebe uma marca. Ao final do processo, basta multiplicar os números que foram marcados.

$m.d.c=\begin{array}{ccc|cc}9800&7350&12250&2&*\\4900&3675&6125&2&\\2450&3675&6125&2&\\1225&3675&6125&3&\\1225&1225&6125&5&*\\245&245&1225&5&*\\49&49&245&5&\\49&49&49&7&*\\7&7&7&7&*\\1&1&1&&\end{array}\\\\\\m.d.c=2\;.\;5\;.\;5\;.\;7\;.\;7=2450$

Portanto, o número máximo de kits que podem ser montados é igual a 2450 e cada um deles conterá:

• 9800/2450 = 4 cadernos
• 7350/2450 = 3 borrachas
• 12250/2450 = 5 lápis