Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Respostas
Os problemas de contagem que envolvem aplicação do Princípio Multiplicativo estão descritos abaixo.
Problema 1
Maria possui 5 blusas, 2 calças e 6 pares de sapatos. De quantos modos ela poderá se vestir?
Solução
Considere que os traços a seguir representam a blusa, a calça e o par de sapato escolhidos por Maria: _ _ _.
Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 2 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 6 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.2.6 = 60 modos distintos de vestimenta.
Problema 2
Uma senha é composta por 4 dígitos entre 0 e 9. Sabendo que os dígitos deverão ser distintos, quantas senhas podemos criar?
Solução
Considere que os traços a seguir representam os quatro dígitos da senha: _ _ _ _.
Para o primeiro dígito, existem 10 possibilidades;
Para o segundo dígito, existem 9 possibilidades;
Para o terceiro dígito, existem 8 possibilidades;
Para o quarto dígito, existem 7 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 10.9.8.7 = 5040 senhas possíveis.