Question

X ao quadrado mais quatro x igual a 3

Answer 1

É muito simples, gatona. Vamos obedecer a ordem apresentada:

$x^{2} + 4x = 3$

Vamos brincar com essa igualdade, trazendo o 3 pra perto dos demais, formado uma equação do segundo grau. Dessa brincadeira vamos usar a Fórmula de Baskara e tudo mais, tranquilissimo.

$x^{2} + 4x - 3 = 0$

a = 1, b = 4 e c = - 3

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4 · 1 · (- 3)

Δ = 16 + 12 ( o resultado foi positivo pelo jogo de sinais)

Δ = 28

x = (- b ±√Δ)/2a

x = (- 4 ± √28)/2 · 1

x = (- 4 ± √4 × 7)/2

x = (- 4 ± 2√7)/2 (o dois fora da raiz é o resultado da raiz de 4 que é exata, como 7 não tem, continua dentro)

E como o 2 divide todo mundo em cima

x = - 2 ± √7

∴ $x_{1} = - 2 + \sqrt{7} , x_{2} = - 2 - \sqrt{7}$

obs. no x2 como o sinal negativo est´´a fora da raiz é uma resposta válida dentro dos reais.

Um forte abraço e bons estudos, qualquer dúvida estamos juntos :)