Sendo x, y e z inteiros positivos e distintos tais que x.y.z = 2 001, a diferença entre o maior e o menor valor possível de x + y + z, nessa ordem, é

(A) 137
(B) 560
(C) 572
(D) 616
(E) 1332

Respostas

respondido por: araujofranca

Resposta:

616 (opção: D)

Explicação passo-a-passo:

. x . y . z = 2.001

. 2.001 = 3 . 23 . 29 OU 2.001 = 1 . 3 . 667

. 3 + 23 + 29 = 55 OU 1 + 3 + 667 = 671

. x + y + z = 55 x + y + z = 671

. TEMOS: 671 - 55 = 616

(Espero ter colaborado)

joaovictortre: Como você fez para encontrar 1 . 3 . 667?

araujofranca: SIMPLES: 2.001 = 3 . 23 . 29 (fatores primos). A questão diz que: x, y e z são inteiros positivos e distintos. ENTÃO: 3 . (23 . 29) = 3 . 667, onde 3 = y e 667 = z. Falta o valor de x que é 1, ou seja: x . y . z = 1 . 3 . 667 = 2.001. Ok: ? Disponha.

joaovictortre: Obrigado!

araujofranca: Obrigado pela "MR".

joaovictortre: Olá! Você poderia me ajudar com essa pergunta?

joaovictortre: Uma torneira enche um tanque em 3 horas e uma segunda torneira pode enchê-lo em 15 horas. Qual será o tempo necessário para encher 2/3 do reservatório se as duas torneiras forem ligadas simultaneamente?

araujofranca: Está registrada no seu perfil: ?

joaovictortre: Vou colocar.

joaovictortre: Registrei.

joaovictortre: Conseguiu ver a questão no meu perfil?

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