Question

Em uma praça de alimentação de um shopping center, três amigos, Paula, Roberta e Saulo, resolveram fazer uma refeição. Ao observarem o cardápio disponível, perceberam que teriam que pedir o que era denominado de "Combo", ou seja, um combinado de varios itens por um preço já estabelecido. Após pagarem por seus combos, os amigos ficaram curiosos para descobrirem o valor de cada um dos intens, que sabiam que era o mesmo, não importando o combo. Para isso, Paula montou, a partir dos pedidos de cada um dos amigos, a seguinte equação matricial.

Answer 1

Roberta e Saulo preferiram montar o sistema linear correspondente e, portanto, encontraram o sistema da letra c).

Completando a questão:

$\left[\begin{array}{ccc}2&4&2\\3&3&0\\1&2&2\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}50\\16\\18\end{array}\right]$, em que:

• x é o custo do hambúrguer
• y é o custo do suco
• z é o custo da sobremesa.

Para resolverem essa equação, Roberta e Saulo preferiram montar o sistema linear correspondente e, portanto, encontraram:

Solução

Como, no lado esquerdo, temos uma multiplicação entre matrizes, então devemos multiplicar cada linha da matriz quadrada de ordem 3 pela coluna da matriz 3 x 1.

Sendo assim, temos que:

2.x + 4.y + 2.z

3.x + 3.y + 0.z

1.x + 2y + 2.z.

Igualando cada equação encontrada com os elementos da matriz coluna do lado direito da equação, obtemos o seguinte sistema:

{2x + 4y + 2z = 50

{3x + 3y = 16

{x + 2y + 2z = 18.

Comparando o sistema linear obtido acima com os sistemas lineares das alternativas, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra c).