Question

Como resolver?
(3-2x)^2=(1-x)^2+3^2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( 3 - 2x)² = ( 1 - x)² + 3²

os parenteses  são produtos notáveis    quadrado da diferença

[ (3)² -  2 * 3 * 2x +  (2x)² ]  = [ (1)²  - 2* 1 *  x + (x)² ] + 9

resolvendo os Produtos notáveis

[ 9 - 12x + 4x² ] = [ 1 -  2x + x² ]  + 9

passando  tudo para o primeiro membro com sinal trocado e igualando a zero

9 - 12x + 4x²  - 1 + 2x - x²  - 9 = 0

resolvendo os termos semelhntes

+ 4x² - 1x² = ( +4 - 1)x²   =  + 3x²  sinais  diferentes diminui  sinal do maior

-12x + 2x  =  ( - 12 + 2 )x   =  -10x    idem  idem

+9 - 9  - 1 = - 1

corta +9 com - 9

reescrevendo

3x²- 10x -1 = 0

trinomio completo do segundo grau onde temos

a =+ 3

b = -10

c = -1

b² - 4ac =  (-10)²  - [ 4* 3 * ( -1)] =   100 + 12 = 112  ou +-V112 ou  +-V2² * 2² * 7  =  

2 * 2 V7  = 4V7 >>>

112 =2² * 2² * 7

x = (  10 +- 4V7 )/2

x = 2 /2  ( 5 + - 2V7 )

x1 = ( 5 + 2V7) >>>>

x2 = ( 5 -  2V7 )>>>>