Question

$x {}^{2} - ( \sqrt{12})x - 6 = 0$
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Answer 1

Resposta: $x^{I} =\sqrt{3}+ 3$ e $x^{II} =\sqrt{3}- 3$

Explicação passo-a-passo: Para resolver, utilizaremos a fórmula de Bhaskara.

$x=\frac{-b\frac{+}{-}\sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}$ →Fórmula de Bhaskara

$x=\frac{-(-\sqrt{12}) \frac{+}{-}\sqrt{(-\sqrt{12}) ^{2}-4.1.(-6) } }{2.1}$

$x=\frac{\sqrt{12} \frac{+}{-}\sqrt{12+24 } }{2}$

$x=\frac{\sqrt{12}\frac{+}{-}6 }{2}$

$x=\frac{2.(\sqrt{3}\frac{+}{}3 )}{2}$

$x=\sqrt{3} \frac{+}{} 3$

$x^{I} =\sqrt{3}+ 3$

$x^{II} =\sqrt{3}- 3$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equação Quadrática :

• Dada a equação :

$\mathsf{\blue{x^2 - (\sqrt{12})x - 6~=~0} }$

• Tratando d'uma equação do segundo grau , vamos recorrer ao método do BHASKARA :

$\mathsf{Coeficientes:}\begin{cases} \mathsf{a~=~1} \\ \\ \mathsf{b~=~-\sqrt{12}} \\ \\ \mathsf{c~=~-6} \end{cases}$

• Discriminante da equação :

$\mathsf{\Delta~=~b^2-4ac }$

$\mathsf{\Delta~=~(-\sqrt{12})^2-4.1.(-6) }$

$\mathsf{\Delta~=~12+24 }$

$\mathsf{\red{\Delta~=~36} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x~=~\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} }}}}$

• Substituindo ter-se-á :

$\mathsf{x~=~\dfrac{-(-\sqrt{12})\pm\sqrt{36}}{2.1} }$

$\mathsf{x~=~\dfrac{+\sqrt{12}\pm 6}{2} }$

$\mathsf{x~=~\dfrac{2\sqrt{3}\pm 2.3}{2} }$

• Vamos colocar o Fa[c]tor Comum em evidência :

$\mathsf{x~=~\dfrac{\cancel{2}(\sqrt{3}\pm 3)}{\cancel{2}} }$

$\mathsf{x~=~\sqrt{3} \pm 3 }$

$\mathsf{x=} \begin{cases} \mathsf{\red{x_{1}~=~\sqrt{3}+3}} \\ \\ \mathsf{\red{x_{2}~=~\sqrt{3} - 3 }} \end{cases}$

Espero ter ajudado bastante!)

Dúvidas??Comente por favor !)