Question

Observe os lotes l,ll e lll representados na figura a seguir.

Será necessário construir um muro para fechar o lado
do lote Il que faz frente com a Avenida Rosa.
Qual o comprimento, em metros, desse muro?
(A) 30
(B) 37
(C) 40
(D) 44​

Answer 1

Pelo teorema de tales descobrimos que o tamanho do muro é 44 metros.

O teorema de tales nos diz que retas transversais que atravessem um mesmo par de retas paralelas são proporcionais.

Este  teorema é uma constatação óbvia se partirmos de triangulos semelhantes.

Tome um dos lados de um triangulo e faça retas paralelas a este lado e que estejam dentro do triangulo.

Obviamente teremos triangulos semelhantes.

Se retirar-mos a "ponta" do triangulo, ficando apenas com "trapézios", veremos que estes trapezios continuam proporcionais.

No caso da figura temos que 15 metros está para 22 metros assim como 30 metros está para x metros.

como 30 é o dobro de 15, então x tem que ser o dobro de 22.

por isso, o muro terá 2*22=44 metros.

Answer 2

Resposta:

X= 44 metros

Explicação passo-a-passo:

Obs: * é multiplicação

Usando o teorema de tales será assim:

30 =  X

15  = 22

Depois de transforma-las nessas duas frações você deve multiplicar cruzado, ou seja, 30 * 22 e 15 * X. Ficando dessa maneira:

15X = 30 * 22

Agora nesse momento, antes de multiplicar 30 por 22, você pode antes dividir 30 por 15, ou se preferir pode multiplicar antes de dividir. Eu fiz a primeira opção. Que ficara assim:

X= 30/15 *22

X= 2 * 22

X = 44

Espero ter ajudado!