Question

O professor de Educação Física da escola
onde Arthur estuda vai promover uma
competição de ginástica. Para isso
ele quer revestir completamente uma
região quadrada no pátio. A escola tem
disponível 200 placas de EVA idênticas
de formato quadrado.
Quantas placas de EVA no máximo serão
utilizadas, considerando que elas não
podem ser sobrepostas? Para resolver
essa questão, escreva e calcule uma
potência que expresse a quantidade
máxima de placas de EVA que serão
utilizadas.

Answer 1

Serão utilizadas 14² = 196 placas de EVA.

Se a região a ser formada pelas placas de EVA são quadradas, então o número de placas a serem utilizadas será um número quadrado perfeito.

Quadrados perfeitos são aqueles números que, ao se extrair suas raízes quadradas obtemos um número inteiro. Ou seja, para encontrar esses números, basta elevar os números naturais ao quadrado:

1² = 1

2² = 4

3² = 9

...

Como o máximo de placas é 200, devemos encontrar o maior número quadrado perfeito menor que 200. Como 10² = 100 e 15² = 225, temos que esse número estará entre 10² e 15². Temos então:

11² = 121

12² = 144

13² = 169

14² = 196