Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
* Nos produtos (multiplicação) de potência de mesma base, somam-se os expoentes e mantém-se a base:
a) 9^ (este sinal simboliza o elevado) 6+2 = 9^8 (lê-se 9 elevado a oitava potência)
h) (1/2)^6+4+1 = 1^11/2^11
* Na potência de uma potência, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes:
b) 20^3*2 = 20^6
d) 8^10*3 = 8^30
f) 2,5^4*5 = 2,5^20
* Nos quocientes (divisão) de potência de mesma base, subtraem-se os expoentes e mantém-se a base:
c) 10^7-5 = 10²
e) 0,7^4-1 = 0,7³
g)1,9^12-10 = 1,9²
i) (2/5)^14-9 = 2^5/5^5
Temos as seguintes soluções conforme a propriedades de potenciação:
a) 9⁸ , b) 20⁶, c) 10, d) 8³⁰, e) 0,7³, f) 2,5²⁰, g) 1,9², h) 1/2¹¹ e i) 2/5⁵.
Propriedades da potenciação
Relacionando potenciações conforme as propriedades a seguir:
Multiplicação:
Vejamos que no caso de potenciação por multiplicação precisamos efetuar da seguinte maneira:
- Soma dos expoentes
- Base continua sendo a mesma
Dessa forma, encontramos que as potenciações ligadas a multiplicação são:
a)
Soma dos expoentes: 9⁶⁺²
Resultado final: 9⁸
h)
Soma dos expoentes: (1/2)⁶⁺⁴⁺¹
Resultado final: 1/2¹¹
Potenciação:
Já na potenciação ocorre a efetuação da multiplicação, dessa forma:
- Multiplicação dos expoentes
- Mesma base
b)
Multiplicação dos expoentes: 20³ˣ²
Resultado Final: 20⁶
d)
Multiplicação dos expoentes:8¹⁰ˣ³
Resultado final: 8³⁰
f)
Multiplicação dos expoentes:2,5⁴ˣ⁵
Resultado final: 2,5²⁰
Divisão:
Por fim, a propriedade de divisão é dada pela subtração dos expoentes:
- Subtração dos expoentes
- Mesma Base
c)
Subtração dos expoentes: 10⁷⁻²
Resultado final: 10²
e)
Subtração dos expoentes: 0,7⁴⁻¹
Resultado final: 0,7³
g)
Subtração dos expoentes: 1,9¹²⁻¹⁰
Resultado final: 1,9²
i)
Subtração dos expoentes: (2/5)¹⁴⁻⁹
Resultado final: 2/5⁵
Portanto, as propriedades da potenciação será utilizada para resolver os problemas propostos conforme as operações matemáticas.
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