Question

(UEPB-PB) Qual será o domínio da função f(x) = √x-1/x+1 ?

(Raiz quadrada de x-1 sobre x+1)

Answer 1

Olá, Humberto.

Domínio de uma função f(x) é o conjunto dos números x para os quais f(x) existe.
A expressão dentro da raiz quadrada deve ser positiva (não existe raiz quadrada de número negativo no conjunto dos números reais), ou seja:

x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1 ⇒ A = {x ∈ R | x ≥ 1}

O denominador da fração deve ser diferente de zero, ou seja:

x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 ⇒ B = {x ∈ R | x ≠ 1}

Portanto, o domínio da função é a interseção dos dois conjuntos acima, ou seja:

D = A ∩ B = {x ∈ R | x > 1}

Perceba que a segunda condição x ≠ 1 transforma a primeira condição x ≥ 1 em
x > 1.