Questão 22
Em certo concurso público, foram convocados 100 candidatos no
total para preencher as vagas de professor e agente de endemias. No
dia da posse, 3/4 dos candidatos para vaga de professor e 475 para
vaga de agente de endemias compareceram, totalizando 77
candidatos contratados. Quantos candidatos, de cada cargo
(professor/ agente de endemias), respectivamente, tomaram posse
nesse dia.
a) 38 e 39
b) 50 e 27
c) 45 e 32
dy 28 e 49
e) 40 e 37
Respostas
Tomaram posse 45 professores e 32 agentes de endemias, alternativa C!
1) Primeiramente vamos analisar as informações dada pelo problema, afim de definir as seguintes variáveis:
Professor = x;
Agente endemias = y;
Total candidatos = 100
2) Com as variáveis definidas, teremos as seguintes equações:
x + y = 100 (I)
3/4* x + 4/5y = 77 (II)
3) Assim, isolando o x na primeira equação e em seguida substituindo na segunda equação, teremos:
- Primeira equação:
x = 100 - y (I)
- Segunda equação:
3/4 * (100 - y) + 4/5y = 77 (II)
300/4 - 3/4y + 4/5y = 77
75 - 0,75y + 0,8y = 77
0,05y = 77 - 75
0,05y = 2
y = 2/0,05
y = 40 agentes de endemias
4) Assim, com a quantidade de agente de endemias definida, podemos substituir a quantidade de agentes de endemias na primeira equação para encontrar a quantidade de professores. Assim, teremos:
x + y = 100
x + 40 = 100
x = 100 - 40
x = 60 professores
5) Por fim, com base na segunda equação podemos encontrar a quantidade de professores e agentes que tomaram posse. Logo, teremos:
- Professores:
Total = 3/4 * x
Total = 3/4 * 60
Total = 45 professores
- Agente de endemias:
Total = 4/5 * y
Total = 4/5 * 40
Total = 32 agente de endemias