• Matéria: Matemática
  • Autor: donkeymath
  • Perguntado 7 anos atrás

Um cofre está protegido com um código de 5 algarismos de 1 a 9.
O primeiro e último algarismo são pares e diferentes entre si.

Quantos códigos podem ser gerados nestas condições?

Respostas

respondido por: DS1lva
1

Resposta: 8748 formas de combinação

Explicação passo-a-passo:

O Código é de 5 algarismos = _ _ _ _ _

No texto tem restrição para o primeiro e último algarismo, ou seja,  números pares e diferentes entre si, sendo assim, não podem se repetir.

Aí você como só pode números pares, então você precisa contar quantos números pares existe de 1 a 9

2, 4 , 6 e 8

4 números pares então pode cair um dos 4 números pares no primeiro Código, então o primeiro número de probabilidade é 4

4 _ _ _ _

Nos próximos códigos não existe restrição de algarismo, ou seja, pode ser qualquer um de 1 a 9 e podem se repetir entre eles, então de 1 a 9 são 9 números.

4 9 9 9 _

No último código é um algarismo par e diferente do 1, ou seja, se você escolheu um número par na primeira de 4, sobra somente 3 para você escolher novamente um número par e diferente existente do 1 ao 9.

Então:

4 9 9 9 3

Só multiplicar isso tudo que o resultado é:

4*9*9*9*3 = 8748

Então existe 8748 formas possíveis de combinação de 5 algarismos, sendo o primeiro e último par e diferente entre eles.

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