Question

A turma de Duda organizou um rali para amigos aventureiros. A ideia de espalhou de tal forma que 180 pessoas se inscreveram pra participar. O grupo de competidores foi formado por 100 homens e 80 mulheres m. Nesse grupo, todos estavam aptos a assumir a posição de navegadores durante a competição, mas nem todos estavam aptos a pilotar. Sabe-se que exatamente 85 homens e 50 mulheres podiam pilotar e os demais, apenas navegar. De quantas maneiras podemos formar uma dupla de um homem é uma mulher de como que pelo menos um dos dois participantes esteja preparado para pilotar?

Answer 1

Utilizando analsie combinatória de arranjos, temos ao todo 7550 possibilidades de duplas com ao menos um piloto.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos saber a combinação total de duplas  que podemos fazer, onde são um homem e uma mulher, sem se importar com habilidade de pilotar.

Neste caso temos dois espaços, uma para homem e outro para mulheres:

_ . _

No primeiro temos 100 possibilidades e no segundo temos 80 mulheres:

100 . 80 = 8000 possibilidades.

Assim ao todo temos 8000 possibilidades.

Agora vamos fazer uma combinação onde temos um homem e uma mulhere onde ambos NÃO sabem pilotar.

Sabemos que 15 homens não sabem pilotar e que 30 mulheres não sabem pilotar, então:

15 . 30 = 450

Assim temos ao todo 450 possibilidades sem nenhum piloto nesta dupla, então basta subtrairmos esta quantidade do total e só sobrará as possiveis duplas com pelo menos um piloto:

8000 - 450 = 7550

Assim temos ao todo 7550 possibilidades de duplas com ao menos um piloto.