Question

Em uma estrada retilínea,um automóvel de 3m de comprimento e velocidade escalar constante de 90km/h,alcança uma carreta de 15m de comprimento e velocidade ,também constante, de 72km/h.O sentido do movimento da carreta é o mesmo que o do carro.A distância percorrida pelo automóvel para ultrapassar a carreta completamente é de

Answer 1

Resposta:

90 metros

Explicação:

Primeiramente iremos transformar km/h em m/s, para deixar as unidades de comprimentos iguais. Para isso basta dividir a velocidade por 3,6.

Velocidade do automóvel:

90/3,6= 25 m/s

Velocidade da Carreta:

72/3,6= 20 m/s

Agora iremos fazer a representação do problema por meio de um desenho para facilitar a compreenção.

Como a velocidade é constante, então trata-se de um movimento uniforme. Assim iremos determinar a função horária da posição para o automóvel (Sa) e para a carreta (Sb):

S= So + Vt

Sa= 0 + 25t

A posição inicial do automóvel corresponde ao ponto A.

A posição inicial da carreta corresponde ao ponto B, onde :

B= 15 + 3= 18m

Logo:

Sb= 18 + 20t

Para ocorrer a ultrapassagem Sa=Sb, ou seja, o ponto A deve encontrar o ponto B. Assim temos:

Sa=Sb

0 + 25t = 18 + 20t

25t = 18 + 20t

25t - 20t = 18

5t= 18

t= 18/5

t= 3,6s

Substituindo t em Sa, temos:

Sa= 0 + 25 + 3,6

Sa= 90m

Logo o espaço percorrido pelo automóvel é:

∆s= Sa - So

∆s = 90 - 0

∆s = 90m