Alguém poderia dizer qual conta eu devo fazer para chegar ao resultado desta questão por gentileza? Preciso urgentemente até amanhã! Por favor
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Perceba inicialmente que o número de copos deve estar do número 901 até o número 999, uma vez que deve conter 3 algarismos e ser maior que 900.
Dois tipos de embalagem conseguem acomodar essa quantia de copos, de modo que todas as caixas estejam completas.
Nesse sentido, o número de copos que desejamos encontrar deve se acomodar de maneira a preencher as caixas de 15 e 12 completamente.
Para isso precisamos achar um valor de copos que consigamos alcançar por meio da multiplicação tanto das caixas com 15, quanto das caixas com 12.
Observe que o mínimo múltiplo comum de 15, 12 é igual a 60, ou seja, se tivéssemos 60 copos, conseguiríamos acomodar os copos tanto em caixas de 15 quanto em caixas de 12, de modo a deixar todas as caixas preenchidas. Nesse caso supositório, seriam 4 caixas de 15 copos ou 5 caixas de 12 copos.
Porém, precisamos de um valor de copos que esteja do número 901 ao 999.
A proporção para encontrar os outros múltiplos comuns a partir do primeiro se mantém ao multiplicarmos ele por quaisquer valores inteiros, ou seja, o próximo múltiplo comum desses dois números seria 60 × 2 = 120, os próximos 180, 240, 300, etc.
Dessa forma, devemos multiplicar o 60 por qual número para encontrar um múltiplo comum que satisfaça nossa condição?
60x > 900
x > 900/60
x > 15
Vamos tentar com o próximo número:
60 × 16 = 960
OBS: Veja que o próximo múltiplo comum da série seria 1020, não satisfazendo nossa condição.