Question

1) Desenvolva os seguintes produtos
A)( 2x-xy).(1-7-y)
B) (1-x)/(2-x).(x^2-4)/x.1/(2x-1)
C)( ab+Ac).(ac-bc)
2) fatores as expressões colocando os termos comuns em evidência
A) x^3.y^2.z^4+x^2.y^3.z^3-k.x^4.y.z^5
B) 2a^2bc-2ab^2c+2abc^2
C) 16a^4b^3c^2+20a^3b^2c-36a^2b^2c^2+4a^2b^2c

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Desenvolva os seguintes produtos

A)

( 2x-xy).(1-7-y)

(2x - xy)(- 6 - y)

2x(-6) + 2x(-y) - xy(-6) - xy(-y))

 - 12x    - 2xy    + 6xy + xy²

- 12x + 4xy + xy²     ( resposta)

B) (1-x)/(2-x).(x^2-4)/x.1/(2x-1)

(1 - x)   (x² - 4)         1

-------.-----------.----------   multiplicação

(2 - x)      x       (2x - 1)

(1 - x)(x² - 4)(1)

---------------------

(2 - x)(x)(2x - 1)

 (1 - x)(x² - 4)    =======>(x² - 4) = (x - 2)(x + 2)

--------------------

(2x - x²)(2x - 1)

(1 - x)(x - 2)(x + 2)

--------------------------------------

2x(2x) + 2x(-1) - x²(2x) - x²(-1)

(1 - x)(x - 2)(x + 2)

----------------------- arruma a casa

4x² - 2x - 2x³+ 1x²

(1 - x)(x - 2)(x + 2)

----------------------------

- 2x³ + 4x²+ 1x² - 2x

(1 - x)(x - 2)(x + 2)

-------------------------

- 2x³ + 5x² - 2x

(1 - x)(x - 2)(x + 2)

----------------------------

x(-2x² +5x - 2)  ====>( - 2x² + 5x - 2) = - (x - 2)(2x - 1)

(1 - x)(x - 2)(x + 2)

------------------------  elimina AMBOS (x - 2)

-(x - 2)(2x - 1)x

(1 - x)(x + 2)    multiplicação

-----------------

-(2x - 1)x

1(x) + 1(2) - x(x) - x(2)

------------------------------

(-2x + 1)x

1x + 2 - x² - 2x

------------------------

- 2x² + 1x

- x² - 2x + 1x + 2

------------------------

- 2x² + x

- x² - x + 2

----------------

- 2x² + x

C)( ab+Ac).(ac-bc)

(ab + ac)(ac - bc)

ab(ac) + ab(-bc) + ac(ac) + ac(-bc)

aabc  - abbc   + aacc    - abcc

a²bc - ab²c  + a²c²  - abc²

2) fatores as expressões colocando os termos comuns em evidência

A)

x^3.y^2.z^4+x^2.y^3.z^3-k.x^4.y.z^5

        x³y²z⁴     + x²y³z³       - kx⁴yz⁵  

x²yz³(xyz         + y²         - kx²z²)

B)      2a^2bc-2ab^2c+2abc^2

         2a²bc - 2ab²c  + 2abc²

2abc(a   - b + c)

C)

16a^4b^3c^2+20a^3b^2c-36a^2b^2c^2+4a^2b^2c

            16a⁴b³c²    + 20a³b²c       - 36a²b²c²      + 4a²b²c

4a²b²c(4a²bc     + 5a               - 9c  + 1)