Um corpo está submerso e em equilíbrio no interior de um líquido homogéneo de densidade 0,7 gramas /cm3. Se for colocado num recipiente que contém água de densidade 1 grama/cm3, ele?
Respostas
Resposta:
Ele boia
Explicação:
d=densidade
m=massa
v=volume
F=força
a=aceleração
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Como a força de empuxo é numericamente igual ao peso do liquido deslocado, consideremos o caso em que o corpo esta submerso e em equilíbrio no líquido de 0,7 g/cm^3 temos:
F=ma (EQUAÇÃO 1)
d=m/v => m=d*v (EQUAÇÃO 2)
Substituindo 2 em 1 temos:
F=m*a => F=d*v*a
O "a", nesse caso, é a aceleração da gravidade "g", então:
F=d*v*g
Note, "v" é igual ao volume do corpo, logo, "v" é constante. Note também que "g" é a aceleração da gravidade, e dentro da situação descrita ela pode ser assumida como constante. Nesse caso, varia apenas a densidade do líquido "d" e a força peso "F" do líquido deslocado pelo objeto. Temos que no primeiro liquido, de densidade 0,7g/cm^3, o corpo esta em equilíbrio, logo:
F(liquido)=0,7*v*g
Com o corpo sobre a água, de densidade 1g/cm^3, temos:
F(água)=1*v*g
Comparando as duas situações temos:
F(liquido)=0,7*v*g (situação de equilíbrio)
F(água)=1*v*g
0,7*v*g<1*v*g
F(liquido)<F(água)
Logo, o empuxo da água é maior, fazendo com que o corpo boie.
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Dúvidas pode perguntar, se te ajudei da 5 estrelas haha :)