Question

resolva o sistema linear (2x+3y+z=11 x+y+z=6 5x +2y +3z=18​

Answer 1

2x + 3y + z = 11

5x + 2y + 3z = 18

x + y + z = 6. ---> x = 6 - y - z

2x + 3y + z = 11

2(6-y-z) + 3y + z = 11

12 - 2y - 2z + 3y + z = 11

12 + y - z = 11

+y - z = 11 - 12

+y - z = -1

5x + 2y + 3z = 18

5(6-y-z) + 2y + 3z = 18

30 - 5y - 5z + 2y + 3z = 18

30 - 3y - 2z = 18

-3y - 2z = 18 - 30

-3y - 2z = -12

y - z = -1 (-2)

3y - 2z = -12

-2y + 2z = +2

3y - 2z = -12

y = -10

y - z = -1

-10 - z = -1

-z = -1 + 10

-z = 9(-1)

Z = -9

x = 6 - y - z

x = 6 - (-10) - (-9)

x = 6 + 10 + 9

x = 25

Questão chatinha, mas não impossível ksk

Tem como resolver pelo método de Crammer e Escalonamento, mas achei mais fácil dessa forma.

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2x+3y+z= 11   (1)

x+y+z=6        (2)

5x+2y+3z=18  (3)

multiplicando a (2) por -5 fica:

-5x-5y-5z=-30     somando coma (3) vem

5x+2y+3z=18

-------------------------------

     -3y-2z=-12 ......3y+2z= 12 (4)

agora multiplicamos a (2) por -2 e somamos com a (1)

-2x-2y-2z=-12

 2x+3y+z=11

--------------------------------

      y -z = -1   .......y= -1+z.......y= z-1   (5)  substituindo na (4) vem

3(z-1) +2z=12

3z-3 +2z =12

5z = 12+3

5z=15

z=15/5

z=3

y= z-1

y=3-1

y=2

como :

x= 6-z-y

x=6-3-2

x=6-5

x=1

então :

x=1

y=2

z=3