Question

o quadrado de um numero natural nao nulo e sempre maior do que seu proprio numero?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Não.

Note:

${x}^{2} > x$

${x}^{2} - x > 0$

$x(x - 1) > 0$

Analisando a função para f(x) = x (x - 1)

$f(x) = x(x - 1)$

Para sabermos as raízes, f(x) = 0:

$x(x - 1) = 0$

Então:

$x = 0$

Ou:

$(x - 1) = 0 \\ x = 1$

O gráfico para f(x) é uma parábola de concavidade para cima

Então vale:

$x > 1 \\ x < 0$

Ou seja, o quadrado de um número real é maior que o número real SEMPRE quando esse número é maior que 1 ou menor que zero (negativo).

Para:

$0 < x < 1$O quadrado do número é MENOR que o número.