Question

a expressão ( a - b ) ² - ( a + b )²  é equivalente a ?

Answer 1

 ( a - b ) ² - ( a + b )²
(a)² -2.(a).(b) +(b) ² - [(a)² +2.(a).(b) +(b)²]
a² -2ab +b²  -[a² +2ab +b²]
a² -2ab +b² -a² -2ab -b²
a² -a² -2ab -2ab +b² -b²    cancela a² com -a²  e b² com -b² 
-4ab

ou
( a - b ) ² - ( a + b )²
(a-b) .(a-b) -[(a+b).(a+b)]
a² -ab -ab +b² - [a²+ab +ab +b²]
a² -ab -ab +b² -a² -ab -ab -b²
a² -a² -ab -ab -ab -ab +b² -b²         cancela a² com -a²  e b² com -b² 
-4ab

Answer 2

(a-b)² - (a+b)² = 
a² - 2ab + b² - (a² + 2ab + b²) =
a² - 2ab + b² - a² - 2ab - b² = 
-4ab