observe a pirâmide de base pentagonal e verifique se as retas indicadas em cada item são paralelas concorrentes ou reversas
Respostas
Os pares de retas paralelas são: BC e ED, CD e BE. Os pares de retas concorrentes são: AC e AD, BE e AE, CE e BE, AE e AC, CD e BC. Os pares de retas reversas são: AB e ED, BC e AE.
Os itens são:
a) AC e AD
b) AB e ED
c) BC e ED
d) EC e BD
e) BE e AE
f) CE e BE
g) BC e AE
h) AE e AC
i) CD e BC
E a pirâmide possui base quadrada.
Solução
Primeiramente, é importante lembrarmos que:
- Duas retas paralelas estão no mesmo plano e não possuem interseções;
- Duas retas concorrentes possuem apenas uma interseção;
- Duas retas reversas estão em planos distintos e não possuem interseções.
Vamos analisar cada par de reta.
a) As retas AC e AD se encontram no vértice A. Logo, elas são concorrentes.
b) As retas AB e ED estão em planos diferentes e não possuem pontos em comum. Então, elas são reversas.
c) As retas BC e ED estão no mesmo plano e não possuem interseção. Logo, elas são paralelas.
d) As retas EC e BD possuem um ponto em comum. Então, elas são concorrentes.
e) As retas BE e AE se encontram no ponto E. Portanto, elas são concorrentes.
f) As retas CD e BE estão no mesmo plano e não possuem pontos em comum. Logo, elas são paralelas.
g) As retas BC e AE estão em planos diferentes e não possuem pontos em comum. Ou seja, elas são reversas.
h) As retas AE e AC se encontram no ponto A. Portanto, elas são concorrentes.
i) As retas CD e BC se encontram no ponto C. Logo, elas são concorrentes.
