Question

Calcule:


A) √225/256=

B) √ 4/1089=

C) √1024/100=

D) √576=

E) √4225/10000=

F) √5625=

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Decomposição em fatores primos:

A)√225/256 = √3².5²/2⁸ =  = 3.5/2⁴ = 15/16

225|3        256|2

75   |3        128|2

25   |5        64|2

 5   |5         32|2

  1               16|2

                    8|2

                     4|2

                      2|2

                       1

B)√4/1089 = √2² / 3².11² = 2/3.11 = 2/33

1089|3

363 |3

121   |11

 11   |11

C)√1024/100 = √  2¹⁰ / 10² = 2⁵ / 10 = 32/10

1024|2

512  |2

256 |2

128  |2

 64|2

  32|2

  16 |2

   8 |2

    4|2

     2|2

     1

D)√576 =√ 2⁶ . 3² = 2³ . 3 = 24

576|2

288|2

144|2

72|2

36|2

18|2

9|3

3|3

1

E)√4225 / 10000 = √5².13²/2⁴.5⁴ = 5.13 / 2².5² = 65 / 4 . 25 = 65 / 100

4225|5           10000|2

845  |5             5000|2

169   |13            2500|2

 13   |13             1250|2

  1                       625|5

                           125 |5

                             25|5

                               5|5

                                1

F)√5625 = √3².5⁴ = 3.5² = 3 . 25 = 75

5625|3

1875|3

625 |5

125 |5

 25|5

   5|5

    1