Question

1. Leo possui em suas mãos um pequeno cubo composto por 216 peças de 1 cm³ cada uma. Como pretende colocá-lo em uma caixa, também cúbica, de medidas internas iguais a 7 cm x 7 cm x 7 cm, responda:


a) O pequeno cubo de Leo caberá na caixa?






resposta:





b) Caso pretenda embalar a caixa, qual a área total de papel presente a ser utilizada?







resposta:








2. Converta os números decimais para fracionários e calcule os itens:


a)
$\sqrt[3]{1.728}$





b)
$\sqrt[5]{0.00001}$





c)
$\sqrt[4]{0.0081}$





3. Resolva os exercícios de Matemática, Guilherme obtém para
$\sqrt[5]{ - 32768}$
o número 8. Já Brenda, sua colega de classe, acredita que a resposta seja -8. Qual dos dois alunos está certo? Por quê?





resposta:





Obs: Vocês poderiam deixar com os cálculos prfv?​

Answer 1

a)  O cubo caberá na caixa.

Para caber na caixa o volume do cubo deve ser menor ou igual ao volume da caixa, Vcubo = 216 * 1 cm³ = 216 cm³ e Vcaixa = 7*7*7 = 343 cm³. Como Vcubo < Vcaixa, o cubo caberá na caixa.

Vcubo < Vcaixa

216 * 1 cm³ = 216 cm³ < 7*7*7 = 343 cm³

216 < 343 (Verdadeiro)

b) A área será de 294 cm².

A área total da parte externa da caixa será igual a soma de cada face dela, como a caixa possui formato cúbico ela terá 6 faces no total.

Acaixa = Aface*6

Aface = 7 * 7 = 49 cm²

Acaixa = 49*6 = 294 cm²

Portanto a área total de papel de presente será de 294 cm².

2. a) $\sqrt[3]{1.728} = \sqrt[3]{\frac{1728}{1000} }=\frac{12}{10} =1.2$

b)$\sqrt[5]{0.00001} = \sqrt[5]{\frac{1}{100000} } = \frac{1}{10} = 0.1$

c)$\sqrt[4]{0.0081} = \sqrt[4]{\frac{81}{10000} } = \frac{3}{10} = 0.3$

3. Brenda estará correta pois (-8)^5= -32768. A resposta não pode ser positiva pois números positivos não geram números negativos, como prova, 8^5 = 32768 é diferente do valor dentro da raiz do enunciado.

Espero ter ajudado!