A quantidade de 1200,00 deveria ser distribuída entre certo número de pessoas,mas,na hora da distribuição,9pessoas não compareceram,fazendo com que as presentes recebessem 27,00 a mais do que receberiam.quantas pessoas havia inicialmente?
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2
Resposta:
25 pessoas inicialmente
Explicação passo-a-passo:
Essa é a fração no seguinte sistema:
formula 1 = (1200 / x) = y
formula 2 = (1200 / (x - 9)) = y+27
Logo temos y = (1200 / x)
Substituímos o “y” da formula 2 e teremos
(1200 / ( x – 9 )) = ( 1200 / x ) + 27
( 1200 / ( x – 9 )) – 27 = (1200 / x)
X (( 1200 / ( x – 9 )) – 27) = 1200
(1200x / ( x – 9 )) – 27x = 1200
(1200x / (x-9)) – ((27x² + 243)/(x-9)) = (1200 x – 10800)/(x-9)
1200x – 27x² + 243x = 1200 x – 10800
E chegamos a seguinte equação de 2° grau
-27x² + 243x + 10800 ou 27x² - 243x -10800
X = (-b + (raiz de (b²-4ac)))/2a
X = (243 + raiz(243² - 4*27*(-10800)))/(2*27)
X = (243 + raiz(1.225.449))/54
X= (243 + 1107 )/ 54
X = 25
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