Question

✳️(MATEMÁTICA)
Aplique as propriedades de potências de mesma base e transforme numa só potência.
A-
${ { (- 4}^{2}) }^{ - 3} \times ( - 4) ^{10} \times ( - 4) ^{ 5} \div ( - 4) ^{8} =$
B-
$( \frac{1}{2} )^{0} \times ( \frac{1}{2})^{ - 4} \div ( \frac{1}{3})^{9} \times ( \frac{1}{3} )^{10} =$
C-
$( \frac{7 \times {7}^{3} \times {7}^{2} }{(7)^{3} \div (7)^{ - 5} } ) ^{4}$
❤1
(Resposta confiável, por favor!)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Aplique as propriedades de potências de mesma base e transforme numa só potência.

A-

{ { (- 4}^{2}) }^{ - 3}  \times ( - 4) ^{10}  \times ( - 4) ^{ 5}  \div ( - 4) ^{8}  =  

(-4²)⁻³ x (-4)¹⁰ x (-4)⁵ : (-4)⁸   potencia de potencia MULTIPLICA expoente

(-4)²ˣ(⁻³) x (-4)¹⁰ x (-4)⁵ : (-4)⁸

(-4)⁻⁶ x (-4)¹⁰ x (-4)⁵ : (-4)⁸    multiplicaçaõ SOMA expoente

(-4)⁻⁶⁺¹⁰⁺⁵               : (-4)⁸

(-4)⁻⁶⁺¹⁵                 : (-4)⁸

(-4)⁹ : (-4)⁸  divisão SUBTRAI expoente

(-4)⁹⁻⁸

(-4)¹ = (-4)  resposta

B-

( \frac{1}{2} )^{0}  \times ( \frac{1}{2})^{ - 4}  \div ( \frac{1}{3})^{9}  \times ( \frac{1}{3} )^{10}  =  

(1/2)⁰ x (1/2)⁻⁴ : (1/3)⁹ x (1/3)¹⁰   multiplicação SOMA expoente  ( vejaaaaaa)

(1/2)⁰⁻⁴ : (1/3)⁹⁺¹⁰

(1/2)⁻⁴ : (1/3)¹⁹??????????????????????

FAZER com (1/2)  todos

(1/2)⁰ x (1/2)⁻⁴ : (1/2)⁹ x (1/2)¹⁰   multiplicação SOMA expoente  ( vejaaaaaa)

(1/2)⁰⁻⁴ : (1/2)⁹⁺¹⁰

(1/2)⁻⁴ : (1/2)¹⁹  divisão SUBTRAI expoente

(1/2)⁻⁴⁻¹⁹

(1/2)⁻²³   ( RESPOSTA)

⁺C-

( \frac{7 \times  {7}^{3}  \times  {7}^{2} }{(7)^{3}  \div (7)^{ - 5} } ) ^{4}  

ATENÇÃO

7 = 7¹

     7x7³x7²          multiplicação SOMA expoente

(------------------)⁴

     (7)³ : (7)⁻⁵     divisão SUBTRAI expoente

   7¹⁺³⁺²

(-------------)⁴

  7³⁻(⁻⁵)               olha o SINAL -(-) = +

    7⁶

(----------)⁴

  7³⁺⁵

    7⁶

(--------)⁴   mesmo que

   7⁸

   (7⁶)⁴

-----------  potencia de potencia MULTIPLICA expoente

 (7⁸)⁴

   7⁶ˣ⁴

-----------

  7⁸ˣ⁴

      7²⁴

-------------

    7³²

7²⁴(1)

---------  elimina AMBOS (7²⁴)

7²⁴(7⁸)

   1

---------  ( resposta)

 7⁸

ou podemos  ( (7⁸  ESTÁ dividindo PASSA multiplicando)

                          MUDA o sinal do expoente

1

--- = 1.7⁻⁸ = 7⁻⁸  ( RESPOSTA)

7⁸