Question

Represente as seguintes raízes na forma de potência com expoente fracionário.

A) raiz quadrada de 7
B) raiz quadrada de 8
C) raiz quadrada de 125
D) raiz de índice 8 com radical 27 elevado a 4
E) raiz de índice 5 com radical 256
F) raiz de índice 6 com radical 1.024

Por favor preciso de ajuda

Answer 1

As raízes em forma de potenciação são A) $7^{1/2}$, B) $8^{1/2}$, C) $125^{1/2}$, D) $27^{1/2}$, E) $256^{1/5}$, F) $1024^{1/6}$.

Para resolvermos os exercícios, devemos aprender que podemos escrever uma raiz enésima (onde o índice é n) no formato de uma potenciação, onde o expoente é uma fração, e onde o índice da raiz se torna o denominador dessa fração.

Com isso, para cada caso, temos:

• A) $\sqrt{7}$. Índice é 2, portanto obtemos a potenciação $7^{1/2}$.

• B) $\sqrt{8}$. Índice é 2, portanto obtemos a potenciação $8^{1/2}$.

• C) $\sqrt{125}$. Índice é 2, portanto obtemos a potenciação $125^{1/2}$.

• D) $\sqrt[8]{27^4}$. Índice é 8, e o radical é 27 elevado à 4. Portanto, obtemos a potenciação $27^{4/8}$ = $27^{1/2}$.

• E) $\sqrt[5]{256}$. Índice é 5, e o radical é 256. Portanto, obtemos a potenciação $256^{1/5}$.

• F) $\sqrt[6]{1024}$. Índice é 6, e o radical é 1024. Portanto, obtemos a potenciação $1024^{1/6}$.

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