Question

De acordo com essa propriedade, indique
a qual conjunto cada raiz quadrada a
seguir pertence: ao conjunto dos racio-
nais Q ou dos irracionais I.
a) 125 c) 7200 e) 100
b) √60 d) √169 + 150​

Answer 1

Vamos primeiramente definir o que são números racionais e irracionais:

Racionais:

São números que podem ser representados em forma simplificada de frações, Exemplos: 3, -5, 4/7, 5,666...

Irracionais:

São valores com não padronizados, que não podem ser representados como frações, como por exemplos raízes de números não quadrados, ou irracionais famosos como pi e exponencial natural.

Assim podemso definir:

a) √125 = 11,18803... Irracional, pois não é raíz perfeita.

b) √60  = 7,74... Irracional, pois não é raíz perfeita.

c) √7200 = 84,85.... Irracional, pois não é raíz perfeita.

d) √169 + 150​ = 13 + 150 = 163. Racional, pois números inteiros são racionais.

e) √100 = 10. Racional, pois inteiros são racionais.